1數(shù)值計(jì)算方法

液態(tài)釬料的流動(dòng)過程十分穩(wěn)定，雷諾數(shù)很低，故采用不可壓層流方法對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解。連續(xù)性方程為

VOF方法通過在動(dòng)量方程中添加源項(xiàng)求解流動(dòng)過程，該源項(xiàng)由表面張力和壁面黏附作用引起，表達(dá)式為

式中：u為速度矢量；t為時(shí)間；p為壓力；rho為密度；g為重力加速度；mu為動(dòng)力黏度；F_{s}為作用在相界面上的界面力，即源項(xiàng)。

V O F方法捕捉流體界面的基本原理是利用流體體積分?jǐn)?shù)(alpha)表征兩相流體在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的分布。alpha定義為每一相流體體積占據(jù)網(wǎng)格體積的百分?jǐn)?shù)，取值為0~1，它的相傳輸方程表達(dá)式為

式(3)中：u_{c}為壓縮速度，大小取決于界面域中的最大速度。通過alpha計(jì)算出兩相流體界面處的密度與動(dòng)力黏度，表達(dá)式為

式中：rho_{m}、rho_{w}、rho_0分別為釬料的密度、空氣的密度和兩相界面處的混合密度；u_{m}、u_{w}、u_0分別為釬料的動(dòng)力黏度、空氣的動(dòng)力黏度和兩相界面處的混合動(dòng)力黏度。

應(yīng)用連續(xù)表面力CSF模型，考慮表面張力的影響，并將表面張力作為體積力加到動(dòng)量方程源項(xiàng)中，表達(dá)式為

式(6)中：F_{s}為界面力；sigma為兩相界面張力；kappa為界面曲率；n為垂直于兩相界面的單位法向向量。

在VOF模型中，通過壁面黏附模型設(shè)定液體和壁面的接觸角，以此調(diào)整壁面附近兩相界面的單位法向量方法如式(7)所示。壁面的接觸角，以此調(diào)整壁面附近兩相界面的單位法向量n，計(jì)算方法如式(7)所示。

式(7)中：theta為接觸角；n_、t_分別為兩相界面與壁面接觸的單位法向量和單位切向量。

2物理模型及計(jì)算區(qū)域設(shè)置

2.1基本假設(shè)

高溫真空釬焊過程的模擬環(huán)境較為極端，還會(huì)涉及釬料的相變，對(duì)真空狀態(tài)下的釬焊流場(chǎng)求解十分困難。為計(jì)算釬料升溫融化、潤濕填充焊縫過程，根據(jù)實(shí)際釬焊過程做出如下假設(shè)。

(1)釬料的熔點(diǎn)為1470K。溫度低于1470K時(shí)，釬料保持固態(tài);溫度高于1470K時(shí)，釬料為液態(tài)。

(2)將液態(tài)釬料視為不可壓縮流體。

(3)所有固體結(jié)構(gòu)在加熱過程中不發(fā)生任何形變。

(4)忽視各構(gòu)件之間的輻射熱交換。

(5)以低真空度空氣域模擬真空環(huán)境。

2.2物理模型與計(jì)算設(shè)置

圖1(a)為基于實(shí)際釬焊情況的試樣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型，橙色部分為釬料涂覆區(qū)域，放置在焊縫上方，材料為鎳基高溫合金;黃色部分為待焊接區(qū)域，該焊縫兩側(cè)表面互相平行，間距為0.2mm;灰色部分為母材，加熱過程中不發(fā)生形變，不與釬料相互溶解。整流器試樣結(jié)構(gòu)對(duì)接焊縫尺寸如圖1(b)所示。

計(jì)算方案基于VOF模型，以真空度為0.04Pa的空氣模擬真空環(huán)境，試樣結(jié)構(gòu)完全被空氣包裹。計(jì)算時(shí)間步長為0.001s;由于缺少液態(tài)鎳基合金的接觸角資料，故參考文獻(xiàn)中與本計(jì)算工況(1500K左右)相近的銀釬料滴在基板上的接觸角，將靜態(tài)接觸角設(shè)置為10°。表面張力為2.0N/m，由JMatPro軟件擬合得到。釬料未融化時(shí)，計(jì)算域十分穩(wěn)定，任意位置處速度為0m/s，控制方程的收斂速度較快，為節(jié)省計(jì)算資源，將初始場(chǎng)的溫度設(shè)為1469.9K，恰好低于釬料的熔點(diǎn)。為防止氣體無法排出焊縫，導(dǎo)致局部壓力過高從而阻礙液態(tài)釬料鋪展，故在焊縫下端設(shè)置開口，確保釬料正常潤濕鋪展。真實(shí)釬焊過程中，升溫及保溫時(shí)間很長，在幾十分鐘以上，但釬料填充焊縫通常在幾秒內(nèi)就已完成，故將升溫時(shí)間壓縮，具體升溫工藝如圖2所示。

計(jì)算域網(wǎng)格截面(x=0mm)如圖3所示，整體上采用多面體網(wǎng)格，在釬料涂覆區(qū)域內(nèi)外均設(shè)置邊界層網(wǎng)格，為準(zhǔn)確捕捉多余釬料在母材表面的流失過程，對(duì)母材表面的網(wǎng)格進(jìn)行加密。